Matriks: Pertidaksamaan

Materi pertidaksamaan terbagi dalam 2 sub bab, yaitu:

1.Sifat-sifat pertidaksamaan
1.1. Sebuah Pertidaksamaan
1.2. Dua Buah Pertidaksamaan

2.Bentuk-bentuk pertidaksamaan
2.1. Linier
2.2. Kuadrat
2.3. Pangkat Tinggi
2.4. Pecahan
2.5. Rasional/Akar
2.6. Harga Mutlak
2.7. Simultan

Mari kita bahas satu persatu

1.Sifat-sifat pertidaksamaan

1.1. Sebuah pertidaksamaan

a < b

         Sifat-sifatnya

Krdua ruas ditambah, dikurang, dikali atau di bagi dengan bilangan c anggota real

a + c < b + c (tanda pertidaksamaan tetap)
         a - c < b - c (tanda pertidaksamaan tetap)
   ac < bc, c > 0 (tanda pertidaksamaan tetap)
   ac > bc, c < 0 (tanda pertidaksamaan dibalik)
   $\\\frac{a}{c}<\frac{b}{c}, \, \, \, c>0\, \, \, \, \, \, \, \textup{{\color{Red} (tanda tetap)}} \\ \\\frac{a}{c}<\frac{b}{c}, \, \, \, c<0\, \, \, \, \, \, \, \textup{{\color{blue} (tanda dibalik)}}$             ==============================================
Kedua ruas dikuadratkan

$\\a>0,b>0\rightarrow a^{2}<b^{2}\, \, \, \textup{{\color{Red} (tanda tetap)}} \\ \\a<0,b<0\rightarrow a^{2}>b^{2}\, \, \, \textup{{\color{blue} (tanda dibalik)}}$

1.2.Dua buah pertidaksamaan

         Dua buah pertidaksamaan dapat di jumlahkan
         apabila relasi pertidaksamaan sama
         (sama-sama lebih kecil atau sama-sama lebih besar)

a < b dan c < d

Sifat-sifatnya
   =============================================
a < b
c < d
         ------- +
         a + c < b + d (tanda tetap)
   =============================================

Dua buah pertidaksamaan dapat dikali apabila sudah jelas
         nilai positif atau negatifnya
         a < b < 0
         c < d < 0
        ----------- x
         ac > bd > 0
        =============================================

2.Bentuk-bentuk pertidaksamaan
   2.1. Pertidaksamaan Linier
          ax + b < 0
x < (b : a)

   2.2. Pertidaksamaan Kuadrat
$ax^{2}+bx+c=0$
          faktorkan
(.........)(...........) = 0
Cara memfaktorkan bisa di lihat DISINI

   2.3. Pertidaksamaan Pangkat Tinggi
        $ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0$
faktorkan
(......)(......)(......) = 0

   2.4. Pertidaksamaan Pecahan
   $\frac{a}{b}< \frac{c}{d}$
$\frac{ad-bc}{bd}< 0$

   2.5. Pertidaksamaan Akar
          $\sqrt{a}< \sqrt{b}$
           $\left ( \sqrt{a} \right )^{2}< \left ( \sqrt{b} \right )^{2}$
syarat akar :
   $a\geq 0$
          $b\geq 0$

   2.6. Pertidaksamaan Harga Mutlak
    $\left | a \right |< \left | b \right |$
      $\left | a \right |^{2}< \left | b \right |^{2}$
          =============================================
$\left | a \right |< b$
          $a> -b \: dan \: a< b$
          =============================================
$\left | a \right |> b$
          $a< -b\: atau\: a>b$
          =============================================
$\left | a \right |=\begin{cases} & \: \: \: a\text{ if } x=a> 0 \\ & -a\text{ if } x=a\leq 0 \end{cases}$
          =============================================
   2.7. Pertidaksamaan Simultan
a < b < c
a < b dan b < c

Matriks

Jumat, 15 Maret 2019

Pertidaksamaan

Tidak ada komentar:

Posting Komentar